Calcul des indicateurs ODD : IDH, IPM et inégalités

Introduction

Cette vignette présente le calcul des indicateurs de développement humain conformes aux méthodologies internationales PNUD/OPHI, directement utilisables pour les rapports nationaux sur les ODD.

library(statAfrikR)
library(dplyr)
library(ggplot2)

1. Indice de Développement Humain (IDH)

Calcul national

idh_benin <- calcul_idh(
  esperance_vie   = 61.8,
  annees_scol_moy = 4.5,
  annees_scol_att = 13.1,
  rnb_habitant    = 3360,
  annee           = 2023
)

cat("IDH Bénin 2023 :\n")
#> IDH Bénin 2023 :
cat("  IDH global    :", idh_benin$idh, "\n")
#>   IDH global    : 0.56
cat("  Santé         :", idh_benin$indice_sante, "\n")
#>   Santé         : 0.6431
cat("  Éducation     :", idh_benin$indice_education, "\n")
#>   Éducation     : 0.5139
cat("  Revenu        :", idh_benin$indice_revenu, "\n")
#>   Revenu        : 0.5309
cat("  Catégorie     :", idh_benin$categorie, "\n")
#>   Catégorie     : Moyen

Comparaison régionale

pays_afrique <- tibble::tibble(
  pays            = c("Bénin", "Burkina Faso", "Sénégal",
                       "Côte d'Ivoire", "Mali", "Niger",
                       "Togo", "Guinée"),
  esperance_vie   = c(61.8, 61.6, 68.7, 59.1, 59.3, 62.4, 61.5, 58.9),
  annees_scol_moy = c(4.5,  2.0,  3.5,  5.3,  2.4,  2.1,  5.5,  3.1),
  annees_scol_att = c(13.1, 9.3, 14.5, 12.1, 7.5,  9.9, 13.1, 11.2),
  rnb_habitant    = c(3360, 2310, 3690, 5510, 2200, 1340, 2780, 2420)
)

idh_regional <- pays_afrique |>
  dplyr::rowwise() |>
  dplyr::mutate(
    res           = list(calcul_idh(esperance_vie, annees_scol_moy,
                                    annees_scol_att, rnb_habitant)),
    idh           = res$idh,
    indice_sante  = res$indice_sante,
    indice_educ   = res$indice_education,
    indice_revenu = res$indice_revenu,
    categorie     = res$categorie
  ) |>
  dplyr::select(-res) |>
  dplyr::ungroup() |>
  dplyr::arrange(dplyr::desc(idh))

knitr::kable(
  idh_regional[, c("pays", "idh", "categorie",
                    "indice_sante", "indice_educ", "indice_revenu")],
  caption = "IDH — Comparaison régionale Afrique de l'Ouest",
  digits  = 3
)
IDH — Comparaison régionale Afrique de l’Ouest
pays idh categorie indice_sante indice_educ indice_revenu
Sénégal 0.596 Moyen 0.749 0.519 0.545
Côte d’Ivoire 0.572 Moyen 0.602 0.513 0.606
Bénin 0.560 Moyen 0.643 0.514 0.531
Togo 0.560 Moyen 0.638 0.547 0.502
Guinée 0.492 Faible 0.599 0.414 0.481
Burkina Faso 0.462 Faible 0.640 0.325 0.474
Niger 0.445 Faible 0.652 0.345 0.392
Mali 0.433 Faible 0.605 0.288 0.467 
idh_long <- idh_regional |>
  tidyr::pivot_longer(
    cols      = c(indice_sante, indice_educ, indice_revenu),
    names_to  = "composante",
    values_to = "valeur"
  ) |>
  dplyr::mutate(
    composante = dplyr::recode(composante,
      indice_sante  = "Santé",
      indice_educ   = "Éducation",
      indice_revenu = "Revenu"
    ),
    pays = forcats::fct_reorder(pays, idh)
  )

graphique_barres(
  idh_long,
  var_x      = "pays",
  var_y      = "valeur",
  var_groupe = "composante",
  position   = "stack",
  titre      = "Composantes de l'IDH — Afrique de l'Ouest",
  label_y    = "Valeur de l'indice"
) + ggplot2::coord_flip()
IDH et composantes — Afrique de l’Ouest
IDH et composantes — Afrique de l’Ouest

2. Indice de Pauvreté Multidimensionnelle (IPM)

set.seed(2024)
n <- 3000
donnees_menages <- tibble::tibble(
  id_menage       = 1:n,
  region          = sample(c("Nord", "Sud", "Est", "Ouest"), n, replace = TRUE),
  milieu          = sample(c("Urbain", "Rural"), n, replace = TRUE,
                            prob = c(0.35, 0.65)),
  poids           = runif(n, 0.5, 2.5),
  # Dimension Santé
  malnutrition    = sample(c(0L, 1L), n, replace = TRUE, prob = c(0.72, 0.28)),
  mortalite_enf   = sample(c(0L, 1L), n, replace = TRUE, prob = c(0.88, 0.12)),
  # Dimension Éducation
  scol_adulte     = sample(c(0L, 1L), n, replace = TRUE, prob = c(0.62, 0.38)),
  scol_enfants    = sample(c(0L, 1L), n, replace = TRUE, prob = c(0.71, 0.29)),
  # Dimension Niveau de vie
  electricite     = sample(c(0L, 1L), n, replace = TRUE, prob = c(0.52, 0.48)),
  eau_potable     = sample(c(0L, 1L), n, replace = TRUE, prob = c(0.58, 0.42)),
  assainissement  = sample(c(0L, 1L), n, replace = TRUE, prob = c(0.55, 0.45)),
  combustible     = sample(c(0L, 1L), n, replace = TRUE, prob = c(0.60, 0.40)),
  logement        = sample(c(0L, 1L), n, replace = TRUE, prob = c(0.75, 0.25)),
  actifs          = sample(c(0L, 1L), n, replace = TRUE, prob = c(0.68, 0.32))
)
# Définition des dimensions IPM standard OPHI
indicateurs_ipm <- list(
  sante      = c("malnutrition", "mortalite_enf"),
  education  = c("scol_adulte", "scol_enfants"),
  niveau_vie = c("electricite", "eau_potable", "assainissement",
                  "combustible", "logement", "actifs")
)

resultat_ipm <- calcul_ipm(
  donnees_menages,
  indicateurs      = indicateurs_ipm,
  seuil_pauvrete   = 1/3,
  var_poids        = "poids"
)
contrib_df <- tibble::tibble(
  dimension    = names(resultat_ipm$contributions),
  contribution = resultat_ipm$contributions
)

knitr::kable(
  contrib_df,
  caption = "Contributions des dimensions à l'IPM",
  col.names = c("Dimension", "Contribution (%)")
)
Contributions des dimensions à l’IPM
Dimension Contribution (%)
sante 25.43
education 39.06
niveau_vie 35.52

IPM par région

donnees_enrichies <- resultat_ipm$donnees_enrichies

ipm_region <- donnees_enrichies |>
  dplyr::group_by(region) |>
  dplyr::summarise(
    n_menages        = dplyr::n(),
    taux_pauvrete_md = round(mean(.est_pauvre_multi) * 100, 1),
    score_moyen      = round(mean(.score_privation), 3),
    .groups          = "drop"
  ) |>
  dplyr::arrange(dplyr::desc(taux_pauvrete_md))

knitr::kable(
  ipm_region,
  caption = "Pauvreté multidimensionnelle par région",
  col.names = c("Région", "Ménages", "Taux pauvreté (%)", "Score moyen")
)
Pauvreté multidimensionnelle par région
Région Ménages Taux pauvreté (%) Score moyen
Nord 779 47.5 0.300
Ouest 752 47.2 0.307
Sud 753 46.9 0.309
Est 716 45.8 0.303

3. Inégalités

set.seed(2024)
donnees_revenus <- tibble::tibble(
  menage         = 1:2000,
  milieu         = sample(c("Urbain", "Rural"), 2000, replace = TRUE,
                           prob = c(0.4, 0.6)),
  quintile       = sample(1:5, 2000, replace = TRUE),
  depense_totale = exp(rnorm(2000, log(500000), 0.8)),
  poids          = runif(2000, 0.5, 2.0)
)
inegalites <- decomposer_inegalite(
  donnees_revenus,
  var_revenu = "depense_totale",
  var_groupe = "milieu",
  var_poids  = "poids"
)
knitr::kable(
  inegalites$decomposition,
  caption = "Décomposition des inégalités par milieu",
  digits  = 3
)
Décomposition des inégalités par milieu
groupe n moyenne gini_interne part_pop part_revenu
Urbain 795 686206.9 0.437 0.392 0.395
Rural 1205 677273.3 0.421 0.608 0.605 
# Construction manuelle de la courbe de Lorenz
x_sorted <- sort(donnees_revenus$depense_totale)
n         <- length(x_sorted)
lorenz_df <- tibble::tibble(
  pop_cumulee = c(0, seq_len(n) / n),
  rev_cumulee = c(0, cumsum(x_sorted) / sum(x_sorted))
)

ggplot2::ggplot(lorenz_df, ggplot2::aes(pop_cumulee, rev_cumulee)) +
  ggplot2::geom_line(color = "#1B6CA8", linewidth = 1.2) +
  ggplot2::geom_abline(intercept = 0, slope = 1,
                        linetype = "dashed", color = "#888888") +
  ggplot2::annotate("text", x = 0.7, y = 0.35,
                     label = paste0("Gini = ", inegalites$gini),
                     color = "#1B6CA8", fontface = "bold", size = 4) +
  ggplot2::labs(
    title = "Courbe de Lorenz — Dépenses des ménages",
    x     = "Part cumulée de la population",
    y     = "Part cumulée des dépenses"
  ) +
  theme_ins()
Courbe de Lorenz — Dépenses des ménages
Courbe de Lorenz — Dépenses des ménages

Synthèse

tibble::tibble(
  Indicateur = c("IDH Bénin 2023", "IPM (H × A)", "Incidence (H)",
                  "Intensité (A)", "Gini"),
  Valeur = c(
    idh_benin$idh,
    resultat_ipm$ipm,
    round(resultat_ipm$H, 3),
    round(resultat_ipm$A, 3),
    inegalites$gini
  ),
  Interpretation = c(
    idh_benin$categorie,
    paste0(round(resultat_ipm$ipm * 100, 1), "% de pauvreté multidim."),
    paste0(round(resultat_ipm$H * 100, 1), "% de ménages pauvres"),
    paste0(round(resultat_ipm$A * 100, 1), "% de privations en moyenne"),
    dplyr::case_when(
      inegalites$gini < 0.3 ~ "Inégalités faibles",
      inegalites$gini < 0.4 ~ "Inégalités modérées",
      TRUE                  ~ "Inégalités élevées"
    )
  )
) |>
knitr::kable(caption = "Tableau de bord des indicateurs ODD")
Tableau de bord des indicateurs ODD
Indicateur Valeur Interpretation
IDH Bénin 2023 0.5600 Moyen
IPM (H × A) 0.2066 20.7% de pauvreté multidim.
Incidence (H) 0.4700 47% de ménages pauvres
Intensité (A) 0.4400 44% de privations en moyenne
Gini 0.4277 Inégalités élevées