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Kutzler, B., Mathematik unterrichten mit Derive, ein Leitfaden für Lehrer

Addison-Wesley, Bonn, ISBN , 1995,.  

Die Leistungsfähigkeit und Benutzerfreundlichkeit von Computeralgebra--Systemen haben inzwischen zu deren massivem Einsatz in Schule und Hochschule geführt:
M. Kofler: Maple V Release 3 (Addison Wesley 2. Aufl 1994) enthält ein Kapitel ,,Mit MAPLE durchs Abitur``,
M. Komma: Moderne Physik mit Maple (Intern. Thomson Publ. 1995) enthält den ganzen Physikstoff der Oberstufe des Gymnasiums,
B. Amrhein, O. Gloor, R.E.Maeder: Illustrierte Mathematik (Birkhäuser 1994) liefert Visualisierungen mathematischer Konzepte in der Oberstufe;
B. Braun, R. Meise: Analysis mit Maple, W. Koepf, A. Ben--Israel, R. Gilbert: Mathematik mit DERIVE und W. Koepf: Höhere Analysis mit DERIVE \ (alle VIEWEG) sind weitere Beispiele für den Einsatz von Computeralgebra-Sy -stem en in der Lehre.

Das vorliegende Büchlein hat neben einer kurzen aber für den Einsatz in der Schule ausreichenden Einführung in DERIVE (Kap. 1,5,6 und das Computeralgebra-System e erklärende Kapitel 7) ein weiteres Anliegen, das man in dieser Form in den erwähnten Büchern nicht findet: auf der Basis einer Reflexion des sinnvollen Einsatzes von Computeralgebra-System en im Unterricht gelangt der Autor im 2. Kapitel zu Vorschlägen für eine moderate, aber didaktisch hochinteressante Änderung des traditionellen Unterrichts (,,Gerüstdidaktik``) und führt die Gedanken im 3. Kapitel fort zu Vorschlägen für den ,,Mathematikunterricht der Zukunft``. Das wesentliche Prinzip der Gerüstdidaktik besteht darin, Fertigkeiten aus einem Feld A, die notwendig sind zur Lösung von Problemen eines Feldes B nicht so lange zu trainieren, bis für Feld B gewisserma keine Zeit mehr bleibt, sondern nach einer bestimmten Trainingsphase (zumindest vorübergehend) an das Computeralgebra-System zu delegieren. Dieses Prinzip ist im Grunde nicht neu (Einsatz von Logarithmen--Tafeln bzw. Rechenschiebern und heute Taschenrechnern bei der Einführung in die Trigonometrie z.B.), nur erlaubt ein CAS die Delegation wesentlich komplexerer Fertigkeiten.

Noch interessanter sind die Vorschläge für den Mathematikunterricht der Zukunft. Überzeugend legt der Autor dar, daß durch den Einsatz eines Computeralgebra-System s ,,neue alte Bildungsziele`` wie Verstehen, Beschreiben, Abstrahieren, induktives und deduktives Schlie wesentlich sicherer erreicht werden. Statt das Schwergewicht auf Rechenfertigkeiten zu legen, kann hierauf teilweise zugunsten der Modellbildung (einschlie der Interpretation der durch das Modell erhaltenen Ergebnisse) bei der all die genannten Ziele in idealer Weise vereint werden, verzichtet werden.

Bedauerlicherweise sind von den 6 in Kapitel 4 gebrachten Beispielen für den Unterricht die ersten vier wenig überzeugend. Für das Modellieren zufälliger Ereignisse (Glücksspiele) zum Beispiel braucht man nicht die Simulation zweier Würfel durch ein Computeralgebra-System . Hier wird der Unterricht viel spannender, wenn je 2 Schüler gegeneinander mit 2 Würfeln (vielleicht sogar um Pfennigbeträge) spielen und dabei Buch führen. Hingegen sind die letzten beiden Beispiele (Grenzwert und bestimmtes Integral) in jeder Hinsicht überzeugend.

Aus meiner Sicht besteht der Wert des Buches eher in der Entwicklung neuer didaktischer Konzepte unter Einsatz von Computeralgebra-System en; die beiden diesem Thema gewidmeten Kapitel liest man mit Spannung und (je nach Temperament mit) wachsender Begeisterung. Für Beispiele und Anleitungen wird der so motivierte Lehrer jedoch noch zusätzlich eines der eingangs genannten anderen Bücher heranziehen müssen.

Manfred Wolff (Tübingen)

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Ulrich Schwardmann
Thu Jul 18 09:41:26 MET DST 1996