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Rutgers University, 7.--10.6.1995
Die von L. Finkelstein und W. Kantor geleitete Tagung, die zweite
dieses Titels in DIMACS, wurde von 75 Teilnehmern besucht.
Die Vortragsthemen in zeitlicher Reihenfolge:
Cheryl Praeger und Alice Niemeyer (Perth): Algorithms for
matrix groups and their probabilistic and group theoretic foundations:
recognising classical groups,
Charles Leedham-Green (London): Recognizing Matrix Groups,
Frank Celler (Aachen): Matrix Group Algorithms in GAP,
Ken Blaha (Tacoma, WA): Permutation group problems that may be hard
to parallelize,
Takunari Miyazaki (Eugene, OR): Canonical labeling of graphs:
Experiments with nauty,
Reinhard Laue (Bayreuth): Algorithms for group actions: homomorphism
principle and orderly generation applied to generating graphs,
Steve Linton (St. Andrews): Recognising GL(n,2) as a black box
group,
Akos Seress (Columbus, OH): Basic tools for nearly linear time
computations,
Martin Schönert (Aachen): Method Selection in GAP 4,
Ferenc Rakoczi (Eugene, OR): Some practical aspects of computing in
nilpotent permutation groups,
Klaus Lux (Aachen): Determining socle series for projective
indecomposable modules of group algebras,
Chuck Miller (Melbourne): Computation and some open problems about
infinite groups,
Bettina Eick (Aachen): Special presentations of finite polycyclic
groups and their applications,
Eamonn O'Brien (Canberra): Recognising tensor products of matrix
groups,
Gene Cooperman (Boston, MA): Mixed matrix computations, parallel GAP,
and large scale computations,
Michael Tselman (Boston, MA): Computing permutation representations
for matrix groups in a distributed environment,
Gretchen Ostheimer (New Brunswick, NJ): Algorithms for triangularizable
subgroups of GL(n,Z),
David Maslen (Bonn): Computation of Fourier transforms on finite
groups,
Sarah Rees (Newcastle): Free quotients of finitely presented groups,
Jeff Leon (Chicago, IL): Partitions, refinements, and permutation
group computation,
Prabhav Morje (Columbus, OH): On nearly linear algorithms for Sylow
subgroups,
Eddie Lo (Piscataway, NJ): Polycyclic quotient algorithm,
Peter Neumann (Oxford): The use of cyclic matrices in computer algebra,
Laszlo Babai (Chicago, IL): Algorithms for matrix groups (joint work
with Bob Beals),
Bob Beals (Princeton, NJ): Algorithms for matrix groups and the
Tits alternative,
Laszlo Pyber (Budapest): Asymptotic results for simple groups and
some applications,
Dan Rockmore (Hanover, NH): Applications of Generalized FFT's.
Die ausgezeichnete Computerausstattung des Instituts
erlaubte jederzeit,
auf ein breites Spektrum von gruppentheoretischen Programmsystemen und
,,stand-alone``-Programmen zuzugreifen; der Abend des zweiten Tages war
deren Demonstration, teils in Vorträgen, teils auf Nachfrage, gewidmet.
In einer Podiumsdiskussion wurde versucht, Tendenzen zukünftiger
Entwicklungen aufzuzeigen.
Ein Tagungsband wird in den DIMACS series of discrete mathematics and
theoretical computer science der AMS erscheinen.
Joachim Neubüser (Aachen)
Bielefeld, 9.--12.11.1995
The main aim of the workshop at the SFB 343, Bielefeld, was to survey the present knowledge about the interaction of quadratic forms (Tits and Euler forms, weak definiteness, roots, Coxeter transformation,...) and the representation theory of finite-dimensional algebras (representation type, Grothendieck group, growth number,...). Moreover, one afternoon was devoted to the use of similar quadratic forms in singularity theory.
It turned out that similar to the representations finite case also in the representation tame and even wild situations quadratic forms furnish a powerful tool to reduce algebraic questions to discrete problems.
Proceedings of the workshop will be published as volume 96-001 of the supplement series of the SFB 343.
List of lectures:
P. Dräxler (Bielefeld): Quadratic forms and strongly simply connected algebras, S. Brenner (Liverpool): Reflections on quadratic forms, H. Lenzing (Paderborn): The K-theory of algebras with a separating tubular family, H. v. Höhne (Berlin): Critical and hypercritical quadratic forms, N. Golovachtchuk (Kiev): Zoology of the weakly positive non-degenerate sincere quadratic forms, Y. Drozd (Kiev): The use of quadratic forms in the old Kiev school, K. Saito (Kyoto): Coxeter transformations for elliptic root systems, W. Ebeling (Hannover): Coxeter-Dynkin diagrams of singularities, P. Slodowy (Hamburg): Quivers and Kleinian singularities, A. Skowronski (Torun): The Tits and Euler forms of polynomial growth algebras, E. Dieterich (Uppsala): Real division algebras and pairs of bilinear forms, I. Kiming (Essen): Arithmetic of some quadratic forms and applications to the representation theory of the symmetric groups and their covering groups, S. Kasjan (Torun): Tits form and tameness for poset representations, V. Bekkert (Kiev): Schurian vectorspace categories of polynomial growth and quadratic forms, M. Zeldych (Kiev): Sincere weakly positive non-negative unit forms, S. Ovsienko (Kiev): Maximal sincere roots of weakly non-negative quadratic forms, D. Happel (Chemnitz): Trace of the Coxeter matrix and Hochschild cohomology, J.A. de la Peña (UNAM): The corank of the Tits and Euler forms of a tame algebra, P. Dräxler (Bielefeld)
Dagstuhl, 22.--26.1.1996
In der Woche vom 22.--26. Januar 1996 fand im Rahmen des DFG Schwerpunkts Algorithmische Algebra und Zahlentheorie die Tagung Algorithmic Algebraic Geometry and Singularity Theory in Dagstuhl statt. Während der Tagung wurden die Computeralgebrasysteme SINGULAR und CoCoA vorgeführt.
Es folgt eine Aufstellung der Vortragenden und ihrer Vortragsthemen:
Joachim Apel: Algorithmic Computation of Gröbner Bases Using a
Truncated Pommaret Basis Method
Massimo Caboara: Computing resolution through a modified Buchberger
Algorithm
Antonio Capani and Gabriel De Dominicis: Programming in CoCoA
Theo De Jong: Determinantal rational surface singularities
Anne Frühbeis: Classification of simple space curves
Ernst-Ulrich Gekeler: Highly ramified pencils of elliptic curves in
characteristic two
Philippe Gimenez: On the resolution of arithmetically Cohen-Macaulay
monomial curves in the projective n-space
Hans-Gert Gräbe: Gröbnerfaktorisierer und Primärzerlegung
Herwig Hauser: Generic and specific initial ideals
Viktor S. Kulikov and Valentin S. Kulikov: Albanese mappings of cyclic
multiple planes and monodromy of branching curves
Bernd Martin: Computing Massey products using SINGULAR
Teo Mora: MacMillan Algorithm for Computing Analytic Branches of Space
Curves at Singular Points
Gerd Müller: Symmetries of Surface Singularities
Rosa Peraire Durba: Moduli of plane curve singularities with a single
charactersitic exponent
Hans Schönemann: A Framework for Distributed Polynomial Systems Based
on MP
Martin Schörnig: On integral basis reduction in function fields
Thomas Siebert: Direct minimization in resolventes over non-global
orderings
Thomas Sturm: Quantifier elimination for linear problems in discretely
valued fields
Carlo Traverso: Status and perspectives of the PoSSo
library
Carlo Traverso: Testing compactness of real algebraic sets and real
radical computing
Markus Wiegelmann: Gröbner Basis Detection for Binomial Ideals
Gerhard Pfister und Rüdiger Stobbe (Kaiserslautern)
Dagstuhl, 5.--9.2.1996
Anfang Februar fand ein Seminar über Computeralgebra -- Software im Konferenzzentrum Schloß Dagstuhl, Saarland, statt.
In den Vorträgen, die die verschiedensten Bereiche der Entwicklung von Computeralgebra -- Software abdeckten, kam die Vielfalt der vorhandenen Systeme deutlich zum Ausdruck, wobei sich die unterschiedlichen Ansätze vor allem in den Punkten Offenheit der Systeme, verwendete Programmiersprache, Wiederverwendbarkeit von Code und Benutzerschnittstelle wiederspiegelten. Abgerundet wurden die Vorträge durch die Demonstration der einzelnen Softwarepakete. Auch in diesem Seminar ließ die typisch angenehme Atmosphäre von Schloß Dagstuhl viele anregende und fruchtbare Diskussionen sowie neue Kontakte zwischen den verschiedenen Entwicklern entstehen.
Im einzelnen wurde über die folgenden Themen von den Seminarteilnehmern vorgetragen:
M. Bronstein: The SigmaÎT Computer Algebra Library,
J. Buchmann: LiDIA, Part I,
R. Bündgen: ReDuX,
J. Cannon: Magma,
G. Cesari: Parallel Long Integer Arithmetic,
H. Cohen: PARI,
M. Daberkow: KANT,
J. H. Davenport: Computer Algebra Systems as Numeric Interfaces,
A. Dolzmann: REDLOG, Computer Algebra Meets Computer Logic, Part I,
J. Fitch: Why are Algebra Systems So Slow ?,
G.-M. Greuel: SINGULAR, Part I,
E. Kaltofen: Blackbox Representation; Polynomial Factorization,
G. Kemper: Invariant Rings with INVAR,
A. Kerber: Discrete Structures, SYMMETRICA,
W. Küchlin: Parsac-2: Parallel Symbolic Computation on the desk-top,
W. Koepf: Documentation / Verification,
R. Loos: Open System for Computer Algebra,
F. Lübeck: CHEVIE and Applications,
G. Milmeister: Garbage Collection Techniques for Computer Algebra,
S. Missura: Mixfix Syntax for Computer Algebra,
H. Naundorf: Design of MuPAD,
T. Papanikolaou: LiDIA, Part II,
M. Pohst: KANT,
S. Paulus: Computing the Class Group of Quadratic Orders over Principl Ideal Domains,
H. Schönemann: SINGULAR, Part II,
S. Schupp: Generic Algorithms, How To Lift a Library,
G. Simon: Interoperability between Computer Algebra Systems,
T. Sturm: REDLOG, Computer Algebra Meets Computer Logic, Part II,
E. Vetter: Fast Multiprecision Arithmetic,
U. Waldmann: Theorem Proving in Cancellative Abelian Monoids,
S. M. Watt: Memory Management,
T. Wickham-Jones: Display, Authoring, and Evaluation of Mathematical Notation,
F. Winkler: Algebraic Geometry,
H.-G. Zimmer: SIMATH - A Computer Algebra System with an Emphasis on Elliptic Curves.
Johannes Buchmann (Saarbrücken)
Essen, 5.--7.3.1996
Vom 5. bis 7. März 1996 am Institut für Experimentelle Mathematik
der Universität GH Essen, durchgeführt im Rahmen des DFG-Schwerpunktes
``Algorithmische Zahlentheorie und Algebra'',
Organisatoren: Gerhard Frey, Hans-Georg Rück
(email: frey-math.uni-essen.de ,
rueck-math.uni-essen.de).
Das Ziel dieses Workshops war es, die mathematischen Hintergründe zu erläutern, auf denen bestimmte Verfahren der Datensicherheit beruhen. In der Kryptographie waren dies Public-Key-Verfahren wie RSA und Diskreter Logarithmus. Dabei stand beim RSA-Verfahren das Problem der Faktorisierung von natürlichen Zahlen im Vordergrund. Beim Themenkreis Diskreter Logarithmus wurde erklärt, wie man geeignete hyperelliptische Kurven für den Einsatz bei Krypto-Protokollen konstruieren kann. In den Beiträgen zur Codierungstheorie wurden algebraisch-geometrische Codes betrachtet. Abgerundet wurde das Ganze durch die Diskussion von ingenieurwissenschaftlichen Problemen, die bei dem Entwurf von Krypto-Chips entstehen.
Die einzelnen Vorträge waren:
Hans-Georg Rueck (Essen)
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