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Verlag Vieweg Braunschweig/Wiesbaden, ISBN 3-528-06549-4, 1993, pp. 394.
Unter den in den letzten Jahren erschienenen Publikationen zum Gegenstand der Integration von Computeralgebrasystemen in die Mathematikausbildung von Schülern und Studenten dominieren die Bücher, die vordergründig Funktionalität und Benutzeroberfläche der eingesetzten Systeme vorstellen und an nach speziellen Gesichtspunkten ausgewählten mathematischen Grundaufgaben deren Nutzungsmöglichkeiten demonstrieren. Obwohl bereits an vielen Universitäten erfolgreich mit der durchgängigen Integration der faszinierenden Möglichkeiten des symbolischen Rechnens in die klassischen mathematischen Grundkurse experimentiert wird, fand dies im Büchermarkt bisher kaum seinen Niederschlag.
Das von den Autoren Koepf, Ben-Israel, Gilbert verfa Buch ist von der Grundstruktur her ein Lehrbuch wie viele andere bewährte Lehrbücher der Höheren Mathematik auch, aber mit der Besonderheit, mathematisches Wissen und mathematische Fähigkeiten unter Benutzung eines Mathematikprogramms zu lehren und Studenten in die Arbeit mit solch leistungsfähigen Hilfsmitteln zu schulen. Der Titel ''Mathematik mit Derive'' ist dabei allerdings zu weit gefa, der Lehrstoff erstreckt sich im wesentlichen nur auf die reelle Analysis mit einer Variablen.
Der mathematische Lehrstoff ist übersichtlich, wissenschaftlich exakt und in einem für einen Grundkurs üblichen Umfang dargestellt, alle Aussagen werden vollständig bewiesen und mit vielen aussagekräftigen Beispielen leicht nachvollziehbar illustriert. Ein Vorzug des Buches sind die didaktisch gut aufbereiteten Übungsaufgaben, die sowohl der ergänzenden Stoffvermittlung als auch dem Erwerb mathematischer Fertigkeiten dienen.
In jedem Abschnitt findet der Leser vollständig beschriebene Derive-Sitzungen, die als didaktisches Hilfsmittel zur Wissensvermittlung und zur Illustration der im Text vorgestellten mathematischen Konzepte geschickt eingestreut sind. Die Arbeitsabläufe sind vollständig beschrieben, leicht nachzuvollziehen und geben Anregungen für eigene mathematische Experimente. Darüber hinaus gibt es in jedem Übungsteil speziell gekennzeichnete Aufgaben, die mit Derive zu bearbeiten sind. In den Sitzungen kommen nicht nur die im System vorhandenen Funktionen zum Einsatz, sondern es wird auch von der Möglichkeit zur Implementation von Algorithmen (auch rekursiven) durch den Nutzer intensiv Gebrauch gemacht. Dominierend kommen naturgemäß die symbolischen Fähigkeiten von Derive zum Einsatz, daneben aber auch in einem dem Gegenstand des Buches angemessenen Umfang die numerischen und graphischen.
Eine zusammenfassende Einführung in Derive steht im Anhang zur Verfügung und ermöglicht den Studierenden den Erwerb ausreichender Kenntnisse über die Benutzung des Systems auch ohne Zuhilfenahme eines Derive-Benutzerhandbuches. Ein gesondertes Derive-Stichwortverzeichnis erleichtert das Wiederauffinden der Derive-Funktionen in den jeweiligen Anwendungen.
Dem Buch liegen die von einem der Autoren an der Freien Universität Berlin in Mathematik-Grundkursen gesammelten praktischen Erfahrungen zugrunde. Für die Derive-Demonstrationen kam die Version 2.54 zum Einsatz. Gegen Überweisung eines Unkostenbeitrages kann eine Diskette erworben werden, die alle Derive-Sitzungen sowie die mit Derive bearbeiteten Übungsaufgaben enthält.
Obwohl das Buch von den Autoren in erster Linie für Mathematikstudenten an deutschen Hochschulen gedacht ist, kann es bei angemessener Beschränkung des Lehrstoffes auch für die mathematische Grundausbildung der Studenten aller Natur- und Ingenieurwissenchaften mit sicher gro Gewinn eingesetzt werden.
Karl Hantzschmann (Rostock)
Mathematik mit Derive ist ein sehr schönes Analysis-Lehrbuch, welches als Hilfmittel für die Übungsaufgaben das Computeralgebrasystem Derive einbindet.
Das Buch wendet sich an Studierende der Mathematik (und verwandter Fächer) an Hochschulen und behandelt den an deutschen Hochschulen üblichen Analysis-Stoff (Polynome, rationale, algebraische und transzendente Funktionen, Folgen, Konvergenz, Grenzwerte, Stetigkeit, Integral, Integrationstechniken, Differentiation, Eigenschaften von differenzierbaren Funktionen, Approximation, Interpolation) inklusive den Sätzen und Beweisen.
Anhand von vielen erläuternden Abbildungen und Beispielen wird den Studierenden die Analysis nahe gebracht. Die Studierenden werden daneben auch angeleitet, wie sie Beispiele mit Hilfe von Derive nachvollziehen können.
Zu jedem Abschnitt gibt es Übungsaufgaben, welche zum Teil von Hand, zum Teil mit Hilfe von Derive zu lösen sind. Dozierende und Lehrkräfte, welche in ihrem Unterricht ein Computeralgebrasystem einsetzen wollen und Studierende, welche Analysis nicht nur aus Büchern lernen wollen, können aus dem Buch vielfältige Anregungen erhalten. Die Derive-Sitzungen sind auf einer Diskette erhältlich.
Beatrice Amrhein (Tübingen)
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